Задача № 1: Можно ли расставить по кругу 6 различных чисел, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних?
Решение или указание:
Да, например: 2; 3; 3/2; 1/2; 1/3; 2/3.
Правильный ответ:
Да Ваш ответ: Нет
Задача № 2:
Разность двух целых чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 2011?
Решение или указание:
Нет. Может получиться только четное число.
Правильный ответ:
Нет
Задача № 3:
Два рыбака поймали 70 рыб, причем 5/9 улова первого составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. На сколько рыб один из них поймал больше, чем другой?
Решение или указание:
Первый поймал 36, а второй - 34. Ответ: первый больше на 2.
Правильный ответ:
Первый поймал на 2 больше, чем второй Ваш ответ: Первый поймал на 4 больше, чем второй
Задача № 4:
После того, как съели половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть от нового уровня понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?
Решение или указание:
Т.к. половина персиков составляла треть объема банки, то половина оставшихся персиков составляет шестую часть первоначального объема. 1/6 от 2/3 составляет четвертую часть.
Правильный ответ:
На четверть Ваш ответ: На треть
Задача № 5:
Пройдя половину пути, катер увеличил скорость на 25 % и потому прибыл на полчаса раньше. Найдите время движения катера.
Решение или указание:
Пусть S - путь, v - скорость.
(S:2):v - (S:2):(1,25v) = 0,5
(S:2):v = 2,5; (S:2):(1,25v) = 2. Ответ: 4,5 часа.
Правильный ответ:
4,5 часа
Задача № 6:
Ване сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько лет сейчас Ване, если через 15 лет ему и сестре вместе будет 100 лет?
Решение или указание:
Сейчас Ване 40 лет.
Правильный ответ:
40 лет
Задача № 7:
На шахматной доске 8 на 8 произвольно проведена прямая. Чему равно наибольшее число клеток, которое она может пересечь?
Решение или указание:
15
Правильный ответ:
15 Ваш ответ: 14
. Удачи всем!
